Soal dan Pembahasan Matematika SMP - Jajar Genjang

Sebelum kita mulai mengerjakan soal tentang luas dan keliling jajar genjang, ada baiknya kita mengetahui terlebih dahulu apa itu jajar genjang dan bagaimana rumus mencari luas dan keliling jajar genjang?

Jajar genjang merupakan bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang yang sama panjang dan sejajar dengan pasangannya. Jajar genjang memiliki dua pasang sudut yang berhadapan dan sama besar.

Gambar i : Jajar Genjang

Dari gambar di atas dapat dilihat bahwa:

• Panjang rusuk CD sejajar dan juga sama panjang dengan rusuk AB.
• Panjang rusuk AD sejajar dan juga sama panjang dengan rusuk BC.
• Besar sudut yang berhadapan sama besar, yaitu  w dan y, x dan z.

Untuk menghitung luas dan keliling jajar genjang, kita bisa menggunakan rumus seperti di bawah ini:

Luas Jajar Genjang : alas  tinggi

Keliling Jajar Genjang : 2(alas + sisi miring)

Apakah kalian masih bingung mana yang dimaksud dengan sisi miring jajar genjang, alas jajar genjang, dan tinggi jajar genjang?

Oke, mari kita merujuk kepada gambar jajar genjang di atas. Sisi miring jajar genjang yaitu rusuk AD dan rusuk BC. Alas jajar genjang yaitu rusuk AB atau a. Sedangkan tinggi jajar genjang yaitu t.

Mari Kita latihan mengerjakan soal luas dan keliling jajar genjang...

1. Sebuah jajar genjang memiliki luas 48 . Diketahui tingginya yaitu 8 cm, berapakah panjang alas jajar genjang tersebut?

a. 13 cm
b. 16 cm
c. 8 cm
d. 6 cm

Penyelesaian:

Diketahui : 

Luas Jajar Genjang = 48 
Tinggi Jajar Genjang = 8 cm

Ditanya: Alas Jajar Genjang?

Jawab:

Luas Jajar Genjang = Alas  Tinggi

                              48 = Alas  8

                              Alas =
                              Alas = 6 cm

Jadi, Panjang alas Jajar Genjang tersebut adalah 6 cm (D).

2. Diketahui sebuah jajar genjang memiliki alas dan sisi miring seperti gambar di bawah ini;

    Tentukan Keliling jajar genjang tersebut!

a. 200 cm

b. 60 cm

c. 66 cm

c. 120 cm

Penyelesaian:

Diketahui:

Sisi miring jajar genjang : 10 cm

Alas jajar genjang : 20 cm

Ditanya: Keliling Jajar Genjang?

Jawab: 

Keliling Jajar Genjang = 2(Alas + Sisi miring)
                                        = 2(20 + 10)
                                        = 2(30)
                                        = 60 cm

Jadi, Keliling Jajar Genjang tersebut adalah 60 cm (B).

3. Pak Ali mempunyai sebuah papan berbentuk jajar genjang. Diketahui papan milik Pak Ali memiliki luas 180 , tingginya 30 cm, dan sisi miring papan tersebut 33 cm. Berpakah keliling papan yang dimiliki oleh Pak Ali?

a. 186 cm
b. 180 cm
c. 183 cm
d. 188 cm

Penyelesaian:

Diketahui:

Luas jajar genjang = 180 
Tinggi jajar genjang = 30 cm
Sisi miring jajar genjang = 33 cm

Ditanya: Keliling Jajar Genjang?

Jawab:

Luas Jajar Genjang = Alas  Tinggi

                            180 = Alas  30

                           Alas =

                           Alas = 60 cm

Keliling Jajar Genjang = 2(Alas + Sisi Miring)

                                        = 2(60 +33)
                                        = 2(93)
                                        = 186 cm

Jadi, Keliling papan milik Pak Ali adalah 186 cm (A).