Belajar Matematika: Februari 2016

Hallooo semuaa...... Pada kesempatan kali ini Kita akan menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling dan luas layang-layang. Kalian udah pada tahu semua kan apa itu layang-layang? Yup, betul banget. Layang-layang adalah bangun datar yang dibentuk oleh dua segitiga sama kaki yang ukuran panjang alasnya sama panjang dan saling berhimpit.

Nah, sekarang bagaimana cara mencari keliling dan luas layang-layang? Pastinya kalian udah pada tahu semua kan bagaimana mencari keliling dan luas layang-layang? Untuk mencari keliling dan luas layang-layang menggunakan rumus seperti di bawah ini nih.

Keterangan: d1 = diagonal 1
d2 = diagonal 2
s1 = sisi 1, yang mempunyai lambang sama itu memiliki panjang yang sama.
s2 = sisi 2, yang mempunyai lambang sama itu memiliki panjang yang sama.

Keliling Layang-Layang

Keliling = 2(s1 + s2)

Luas Layang-Layang

Luas = $\mathbf{\frac{1}{2}\times d_{1}\times d_{_{2}}}$

Ayo Kita mulai mengerjakan soal...

1. Sebuah layang-layang memiliki panjang sisi yang berdekatan seperti gambar di bawah ini

Berapakah keliling layang-layang tersebut?

a. 30 cm

b. 43 cm

c. 46 cm

d. 44 cm

Penyelesaian;

Diketahui: s1 = BC = CD = 9 cm

s2 = AB = AD = 13 cm

Ditanya: Keliling Layang-Layang?

Jawab:

Keliling = 2 (s1 + s2)

= 2 (9 + 13)

= 2 (22)

= 44 cm (D)

Jadi, Keliling layang-layang tersebut adalah 44 cm.

2. Rini menggambar sebuah layang-layang yang memiliki panjang diagonalnya berturut-turut yaitu d1= 15 cm, d2 = 10 cm. Berapakah luas layang-layang tersebut?

a. 50 $cm^{2}$
b. 75 $cm^{2}$
c. 55 $cm^{2}$
d. 70 $cm^{2}$

Penyelesaian;

Diketahui: d1 = 15 cm
d2 = 10 cm

Ditanya: Luas Layang-Layang?

Jawab:

Luas = $\frac{1}{2}\times d_{1}\times d_{2}$
= $\frac{1}{2}\times 15\times 10$
= $\frac{1}{2}\times 150$
= 75 $cm^{2}$ (B)

Jadi, Luas layang-layang tersebut adalah 75 $cm^{2}$ .

3. Tentukan luas layang-layang di bawah ini!

a. 25 $cm^{2}$
b. 30 $cm^{2}$
c. 28 $cm^{2}$
d. 32 cm

Penyelesaian;

Diketahui: QD = QB = 3 cm, diagonal BD = 6 cm
QA = 6 cm
CD = 5 cm

Ditanya: Luas Layang-Layang?

Jawab:

Luas = $\mathbf{\frac{1}{2}\times d_{1}\times d_{_{2}}}$

Panjang diagonal AC = QA + QC

Karena QC belum diketahui, maka QC harus dicari terlebih dahulu dengan menggunakan teorema phitaghoras.

$QC=\sqrt{DC^{2}-DQ^{2}}$

$QC=\sqrt{5^{2}-3^{2}}$

$QC=\sqrt{25-9}$

$QC=\sqrt{16}$

$QC=4cm$

Panjang diagonal AC = QA + QC
= 6 + 4
= 10 cm

d1 = AC
d2 = BD

Luas = $\frac{1}{2}\times d_{1}\times d_{2}$

= $\frac{1}{2}\times 10\times 6$

= $\frac{1}{2}\times 60$

= 30 $cm^{2}$ (B)
Jadi, Luas layang-layang tersebut adalah 30 $cm^{2}$ .

Cukup sampai disini dulu ya, apabila ada kesalahan mohon berikan sarannya lewat komentar.

Semoga bermanfaat dan Terima Kasih.

Belajar Matematika

Senin, 01 Februari 2016

Soal dan Pembahasan Matematika SMP Keliling dan Luas Layang-Layang

Arsip Blog